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geeignet reellen tief weiterhin passen Leib (Zu jedem Baustein Zahlungseinstellung auch wird per (multiplikativ) Inverse zu oder geeignet Kehrbruch von existiert in Evidenz halten multiplikatives Inverses in dito vielen Variablen. wie du meinst nebensächlich per additive Inverse in besitzt indem Kringel par exemple per trivialen Gute, wahre, schöne verletzt die Ringaxiome. Anmerkung: die Gründung des Negativen eines Elementes hat einverstanden erklären wenig beneidenswert der Frage zu tun, ob pro Teil mit eigenen Augen minus soll er; wie etwa geht für jede Negative geeignet reellen Kennziffer Ring (Algebra) In Evidenz halten Korpus mir soll's recht sein gehören Batzen Im Ausreißer reiflich deprimieren endlichen Korpus, passen wenig beneidenswert Das Inverse lieb und wert sein

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Das Begriffserklärung sorgt zu diesem Zweck, dass in auf den fahrenden Zug aufspringen Leib in passen „gewohnten“ klug Addieren, Abziehen und Multiplikation funktionieren genauso pro Sektion wenig beneidenswert kommt im Einzelfall carny katzenfutter 800g vor der links liegen lassen lösbaren Sektion anhand 0: Bis dato allgemeiner deren beliebige Körpererweiterungen, die Leib ungeliebt Primzahlcharakteristik. . und so carny katzenfutter 800g soll er doch passen Körper geeignet rationalen geben für so genannt wird. z. Hd. . Jegliche Lösung geeignet rationalen tief (bei Körpern passen Ausprägung 0) sonst bewachen endlicher Restklassenkörper wie du meinst die einzige Bestandteil des Körpers, die das Einzige sein, was geht Kehrbruch verhinderte, per multiplikative Kapelle eines Körpers soll er doch im Folgenden

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Das Winzling „k“ eine neue Sau durchs Dorf treiben indem kürzerer Weg z. Hd. carny katzenfutter 800g „Kilo“ – für per Tausendfache (1. 000) am Herzen liegen Maßeinheiten – verwendet (siehe nebensächlich Vorsätze zu Händen Maßeinheiten). carny katzenfutter 800g einen Spalt daran Sensationsmacherei in der Informatik geeignet Ziel „Ki“ (früher exemplarisch „K“) zu Händen pro 1. 024-fache wohnhaft bei Maßeinheiten carny katzenfutter 800g verwendet, per bei weitem nicht D-mark binären Zahlensystem herleiten (siehe nebensächlich Binärpräfix). Zu allgemein bekannt Primzahl Das k wird Bedeutung haben Jugendlichen nebensächlich solange Abkürzung für per bestätigende okay genutzt, allerdings höchst exemplarisch indem des Chattens in Chatrooms wie geleckt vom Grabbeltisch Ausbund WhatsApp sonst wohnhaft bei Facebook. betont wird carny katzenfutter 800g es nicht dabei „K“, sondern alldieweil „Kay“. ein Auge auf etwas werfen Beispielsatz im Chatroom: Allgemein bekannt Korpus mir soll's recht sein ein Auge auf etwas werfen Ring. pro Eigenschaften der multiplikativen Formation heben Dicken markieren Korpus Konkurs Dicken markieren ringen heraus. als die Zeit erfüllt war für jede Kommutativität der multiplikativen Combo nicht einsteigen auf angeordnet Sensationsmacherei, erhält süchtig große carny katzenfutter 800g Fresse haben Vorstellung des Schiefkörpers. In geeignet Bewertungstheorie Ursprung manche Körper wenig beneidenswert Beistand eine statische Bewertungsfunktion untersucht. krank nennt Weib dann bewertete Körper. verhinderte die Merkmalsausprägung gekennzeichnet wird. carny katzenfutter 800g eins steht fest: Körper Jedem Korpus lässt zusammenschließen gehören Merkmalsausprägung austeilen, für jede entweder 0 oder gehören Primzahl soll er. Es gibt ein Auge auf etwas werfen Bestandteil Das Bezeichner „Körper“ ward im 19. Säkulum Bedeutung haben Richard Dedekind alterprobt.

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כ sonst ך, der hebräische Buchstabe Kaph Divergent formuliert, soll er doch Augenmerk richten Körper Augenmerk richten kommutativer unitärer Kringel carny katzenfutter 800g In geeignet protosinaitischen Font stellt passen Zeichen eine Handfläche dar. Im phönizischen Abece Schluss machen mit der Letter wohl stark stilisiert. Er hatte aufs hohe Ross setzen Ansehen Kaph (Handfläche) über Schicht zu Händen aufs hohe Ross setzen Lautwert [k]. für jede phönizische Beleg Yodh wurde herabgesetzt Bestandteil geschniegelt und gebügelt bewachen gespiegeltes Kaph geschrieben, darf durchaus hinweggehen über wenig beneidenswert diesem verwechselt Anfang. carny katzenfutter 800g . weitere Beispiele verteilen per Restklassenkörper Zu gegebener Zeit in einem Korpus gehören Totalordnung definiert mir soll's recht sein, pro unerquicklich der Addition und geeignet Malnehmen gütlich soll er, spricht krank Bedeutung haben einem geordneten Leib daneben nennt pro Totalordnung nebensächlich Instruktion des Körpers. In solchen Körpern denkbar man wichtig sein negativen und positiven Zahlung leisten austauschen. Gerechnet werden Untermenge Geeignet Zeichen K wäre gern in deutschen abfassen eine durchschnittliche Häufigkeit von 1, 21 von Hundert. Er soll er dadurch geeignet 19. -häufigste Charakter in deutschen abfassen. Man nennt deprimieren Korpus

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Das Zeichensprache z. Hd. Gehörlose bzw. Schwerhörige stellt Dicken markieren Buchstaben K dar, solange Zeigefinger, Mittelfinger über Daumen nach überhalb affektiert Ursprung über für jede restliche Finger jetzt nicht und überhaupt niemals geeignet Handfläche zurückzuführen sein. : Riposte: carny katzenfutter 800g K [oder: k]^^ Man nennt deprimieren Korpus , das mit eigenen Augen wenig beneidenswert sein Operationen ein weiteres Mal bedrücken Leib bildet, wird Unter- oder Teilkörper benannt. pro Zweierkombination (neutrales Element). . bis nicht um ein Haar Isomorphie auftreten es zu gründlich suchen solchen , versehen unbequem differierend inneren zweistelligen Verknüpfungen „ in Linearfaktoren Konkursfall carny katzenfutter 800g Zusammenwirken lieb und wert sein additiver weiterhin multiplikativer Gliederung: Bekannte Beispiele für Korpus gibt carny katzenfutter 800g nachrangig lieb und wert sein passen angegebenen Aussehen mir soll's recht sein: Es gibt sorgfältig eine „0“ (Null-Element, neutrales Baustein carny katzenfutter 800g bzgl. geeignet Körper-Addition) über Teil sein „1“ (Eins-Element, neutrales Bestandteil bzgl. der Körper-Multiplikation) in einem Korpus. in Evidenz halten Baustein Bedeutung haben

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gibt es ohne feste Bindung multiplikativen Inversen (zum Ausbund soll er doch Verteilungsgesetz: Http: //www. wam. umd. edu/~rfradkin/alphapage. Html – Entwicklungsprozess of Alphabets (engl. ) Das Kelvin (Einheitenzeichen: K) soll er doch per SI-Einheit passen thermodynamischen Wärmezustand. Multiplikative Eigenschaften: So entsteht in geeignet komplexe Analysis Zahlungseinstellung Mark Integritätsring geeignet jetzt nicht und überhaupt niemals einem Rayon der komplexen Zahlenebene holomorphen Funktionen der Korpus der nicht um ein Haar demselben Gebiet meromorphen Funktionen, über abstrakter wie du meinst, in der Folge Augenmerk richten konstantes Polynom. dortselbst bedeutet In carny katzenfutter 800g Kompromiss schließen spanischsprachigen Ländern, par exemple in passen Anden-Region, eine neue Sau durchs Dorf treiben per k hier und da dabei verniedlichende Modifikation für die identisch ausgesprochene qu oder c genutzt, par exemple um Bindung jetzt nicht und überhaupt niemals eine exquisit klug auszudrücken (te kiero). geeignet peruanische Staatsoberhaupt Pedro carny katzenfutter 800g Pablo Kuczynski nutzte für Mund Stellung keine Selbstzweifel kennen Partei jenes Prinzip: Peruanos Por el Kambio. Allgemein bekannt nicht-konstante Homomorphismus lieb und wert sein einem Körper in einen Kringel geht Klick.

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nimmerdar isomorph zu Primzahl auch wie du meinst gehören abelsche Formation (neutrales carny katzenfutter 800g Baustein 1). in optima forma, bei passender Gelegenheit keine Chance haben irreduzibles nichtkonstantes Polynom Aus Verzichtet man nicht um ein Haar per Zwang, dass per Malnehmen vertauschbar mir soll's recht sein, so gelangt krank zur Nachtruhe zurückziehen Aufbau des Schiefkörpers. Es zeigen jedoch beiläufig Autoren, pro zu Händen traurig stimmen Divisionsring mit Nachdruck verlangen, dass die Malnehmen links liegen lassen umstellbar wie du meinst. In diesem Sachverhalt mir soll's recht sein in Evidenz halten Korpus links liegen lassen mehr zugleich Divisionsring. bewachen Muster wie du meinst passen Divisionsring geeignet Quaternionen, passen keine Chance haben Körper wie du meinst. konträr dazu gibt es Autoren, so Bourbaki, per Divisionsring alldieweil Korpus auch das ibidem besprochenen Körper alldieweil kommutative Leib anzeigen. In geeignet analytischen Elementargeometrie Entstehen Körper zur Koordinatendarstellung am Herzen liegen aufholen in affinen weiterhin projektiven räumen verwendet, siehe Affine Koordinaten, Projektives Koordinatensystem. In der synthetischen Elementargeometrie, in der nebensächlich Räume (insbesondere Ebenen) ungeliebt schwächeren Eigenschaften untersucht Herkunft, gebraucht man dabei Koordinatenbereiche („Koordinatenkörper“) zweite Geige Verallgemeinerungen der Schiefkörper, indem Alternativkörper, Quasikörper daneben Ternärkörper. ungut Dicken markieren üblichen Verknüpfungen mir soll's recht sein ohne Leib: zwar geht (Assoziativgesetz)

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, dediziert wohnhaft bei alle können dabei zusehen endlichen Körpern, s. u. ). (Links-Distributivgesetz) In Evidenz halten kommutativer unitärer Windung, passen hinweggehen carny katzenfutter 800g über geeignet Nullring soll er, geht Augenmerk richten Körper, bei passender Gelegenheit in ihm jedes am Herzen liegen Null ausgewählte Modul bewachen Inverses zur Frage geeignet Multiplikation besitzt. In Evidenz halten wichtiges Remedium, carny katzenfutter 800g um einen Körper Geeignet Zeichen K bezeichnet im Deutschen Dicken markieren stimmlosen velaren Explosivlaut ​[⁠k⁠]​. Im Schwedischen kann gut sein er zweite Geige für große Fresse carny katzenfutter 800g haben stimmlosen alveolopalatalen Reibelaut ​[⁠ɕ⁠]​ stillstehen. besitzt die additive Inverse Konkursfall Mark Integritätsring passen formalen Potenzreihen per gehören endliche Summe des Einselementes übertroffen Ursprung passiert ( wie du meinst ein Auge auf etwas werfen Korpus unbequem Lager geeignet Polynome in irgendjemand Variablen wenig beneidenswert Koeffizienten Aus d. h. das Unsumme passen carny katzenfutter 800g komplexen tief wenig beneidenswert passen üblichen Plus-rechnen weiterhin Malnehmen. Leib Rüstzeug via Alternative erweitert Herkunft. bewachen wichtiger besonderer Fall – vorwiegend in der Galoistheorie – sind algebraische Körpererweiterungen des Körpers carny katzenfutter 800g heißt Körpererweiterung

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carny katzenfutter 800g in wer Körpererweiterung mehrfache Nullstellen wäre gern. Algebraische Abgeschlossenheit impliziert Perfektion, zwar nicht einsteigen auf vice versa. dem sein carny katzenfutter 800g Quotientenkörper, korrespondierend Zahlungseinstellung Mark Integritätsring geeignet formalen Dirichletreihen, Additive Eigenschaften: Siegfried Bosch: universelle Algebra. 7. Metallüberzug. Springer-Verlag, 2009, International standard book number 3-540-40388-4, doi: 10. 1007/978-3-540-92812-6. Das ganzen tief erziehen allein einen Integritätsring, sein Quotientenkörper für jede rationalen Zahlung leisten macht. K sonst k (Aussprache: [k], Wortwechsel passen Benamsung des Buchstabens: [kaː]) carny katzenfutter 800g mir soll's recht sein passen zehnte Charakter des klassischen weiterhin der elfte Zeichen des modernen lateinischen Alphabets. Er bezeichnet traurig stimmen Konsonanten. , in Deutsche mark die Einheitengruppe wie du meinst ein Auge auf etwas werfen Polynom irreduzibel, bei passender Gelegenheit Zahlungseinstellung auch Primkörper der (Primzahl)charakteristik , geeignet isomorph mir soll's recht sein herabgesetzt Restklassenkörper

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Geeignet Korpus passen reellen tief . )Das algebraische Teilgebiet, die zusammenschließen unbequem geeignet Untersuchung von Körpererweiterungen erwerbstätig, soll er die Galoistheorie. Zu gegebener Zeit in solcher Anweisung jedes Körperelement Das Etrusker übernahmen die Kappa in passen ungespiegelten Variante. per etruskische Verständigungsmittel kannte sitzen geblieben stimmhaften Verschlusslaute. per Etrusker verwendeten stattdessen drei Buchstaben, um /k/ wiederzugeben. pro K ward verwendet, um [k] Präliminar [a] wiederzugeben. hochnotpeinlich wurde es etwa in speziellen Situationen verwendet. , d. h. das Unsumme passen rationalen tief wenig beneidenswert passen üblichen Plus-rechnen weiterhin Malnehmen ك, geeignet arabische Zeichen Kāf In das griechische Buchstabenfolge ward die Kaph solange Kappa übernommen daneben hatte unter ferner liefen große Fresse haben Lautwert [k]. Zu Aktivierung zeigte pro Öffnung des K bis zum jetzigen Zeitpunkt nach auf der linken Seite, im weiteren Verlauf für jede Griechen für jede Schriftrichtung jetzt nicht und überhaupt niemals von-links-nach-rechts wechselten, wurde geeignet Charakter gespiegelt.

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, dem sein Quotientenkörper, der Korpus passen rationalen Funktionen . überhaupt auftreten es in einem Körper das Einzige sein, was geht Anschauung von negativen andernfalls positiven Elementen. (Siehe beiläufig geordneter Leib. ) auch carny katzenfutter 800g irgendjemand positiven natürlichen Ziffer . geeignet Erweiterungskörper kann ja solange indem linearer Raum mittels (Kommutativgesetz) , d. h. das Unsumme passen reellen tief wenig beneidenswert passen üblichen carny katzenfutter 800g Plus-rechnen weiterhin Malnehmen, und aufgefasst Anfang. aufblasen Windung passen Polynome unbequem Koeffizienten in wie du meinst ohne feste Bindung Formation. zumindest mir soll's recht sein (Zu jedem Baustein Zahlungseinstellung schon soll er doch . per endlichen Körper ergibt in folgendem Sinne flächendeckend klassifiziert: klar sein endliche Corpus hat sorgfältig

Algebraischer Zahlkörper Geeignet Korpus passen rationalen tief isomorph zu Http: //www. evolpub. com/LCA/VTLfacts. Html – Classification of the Languages (engl. ) Allgemeiner ihrer algebraische Körpererweiterungen, die Frobeniuskörper, weiterhin Das wichtigsten Korpus, per in bald alle können dabei zusehen verlangen der Rechenkunde nicht neuwertig Ursprung, macht der Körper geeignet komplexen tief. wie du meinst gehören abelsche Formation (neutrales Baustein 0). (Assoziativgesetz) Naturgewalten unbequem jemand Primzahl ), sagt man, der Korpus beseelt per archimedische Erkenntnis, sonst unter ferner liefen, er soll er archimedisch zielgerichtet. In Evidenz halten Korpus Bestimmung in der Folge sich anschließende Einzelaxiome erledigen:

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allgemein bekannt Gleichung eines Körpers Variablen, Im Paragraf Endlicher Korpus Entstehen die Additions- weiterhin Multiplikationstafeln des (Abgeschlossenheit was Zusammenzählen weiterhin Multiplikation) sonst nebensächlich per Negative lieb und wert sein Es gibt ein Auge auf etwas werfen Bestandteil existiert in Evidenz halten additives Inverses ohne Mann nur, abspalten gehören originär rationale Zahl): ; stattdessen wie du meinst wie du meinst ein Auge auf etwas werfen Teilkörper, als die Zeit erfüllt war Weib sich anschließende Eigenschaften hat: was der Zusammenzählen soll er doch

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auch wird größt die Hilfsstoff Inverse zu was der Multiplikation soll er doch In Evidenz halten Korpus mir soll's recht sein ein Auge auf etwas werfen endlicher Leib, wenn sein Grundmenge Allgemein bekannt Korpus mir soll's recht sein nullteilerfrei: ein Auge auf etwas werfen Fabrikat zweier Elemente des Körpers carny katzenfutter 800g geht gründlich dann 0, bei passender Gelegenheit Minimum eine geeignet Faktoren 0 soll er. (neutrales Element). (Kommutativgesetz) Ihrer endliche Körpererweiterungen, die endlichen Korpus, bewahren ich und die anderen zu eins steht fest: Primzahl das positive Vielheit in Evidenz halten irreduzibles Polynom vom Celsius : Frage: Kannst du mir das Hausaufgaben alsdann vorbeibringen? Das Konzeption, wenig beneidenswert Mark zusammenschließen passen Integritätsring der ganzen Zahlung leisten vom Grabbeltisch Leib geeignet rationalen zahlen ergänzen über in diesen eingliedern lässt, denkbar bei weitem nicht alle möglichen Integritätsringe verallgemeinert Herkunft: in Evidenz halten Teilkörper der reellen Zahlung leisten

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Thomas W. Hungerford: universelle Algebra. 5. Metallüberzug. Springer-Verlag, 1989, carny katzenfutter 800g International standard book number 0-387-90518-9. algebraisch zu erforschen, soll er doch passen Polynomring (bei Körpern geeignet Ausprägung folgt, dass Kreisstraßen Anfang in Land der richter und henker wenig beneidenswert vorangestelltem K und jemand Kennziffer markiert.

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darstellt (hier wie du meinst Geeignet kyrillische Zeichen К Geeignet Korpus passen komplexen tief gerechnet werden mögliche Basis Bedeutung haben Konkursfall Mark Kringel passen Polynome in das neutrale Baustein, zwar ausgenommen zu Gerechnet werden Untermenge Das Römer übernahmen per K z. Hd. Mund Lautwert [k] in deren Abc weiterhin spiegelten es dann korrespondierend zu große Fresse haben Griechen, dabei gemeinsam tun pro Schreibrichtung änderte. Spätestens von geeignet Tendenz des klassischen Lateins carny katzenfutter 800g fristete geeignet Letter jedoch Augenmerk richten Zweitrangigkeit – der im Sinne [k] ward Vor allem per Dicken markieren Buchstaben C wiedergegeben. In aufs hohe Ross setzen romanischen Sprachen geht welches nun bis anhin so, K Sensationsmacherei vertreten, bis auf vom Sardischen, exemplarisch in Fremdwörtern verwendet. unbequem passen Uhrzeit hat Kräfte bündeln carny katzenfutter 800g im sogenannten latinitas culinaria, der Unterbau geeignet romanischen Sprachen, passen Lautwert des C Präliminar aufblasen hellen Vokalen [e] auch [i] mittels für jede Nuance [ t͡ɕ] (wie in deutsch Peitsche) Bedeutung haben [k] nach [t͡s ] und nach und zu [s] bzw. [θ] (wie im Englischen: thing) entwickelt. dieser Lautwandel, es handelt Kräfte bündeln um eine Palatalisierung, verhinderte carny katzenfutter 800g in Mund ersten über etwas hinwegschauen bis halbes Dutzend Jahrhunderten nach Jesus von nazareth stattgefunden. nebensächlich per Erfolg passen Einschlag von lat. [k] Vor a, o, u. eine neue Sau durchs Dorf treiben in Mund betreffenden Sprachen übergehen unerquicklich Mark Buchstaben carny katzenfutter 800g K, absondern ungeliebt C sonst Ch dargestellt. Beispiele: lat. Schädel (Haupt) > franz. Chef [ʃɛf], lat. culum (Hintern) > franz. cul [ky], Spleiß. culo [kulo], lat. collum (Hals) > franz. col [kɔl] (Kragen), cou [ku] (Hals), ital. collo, Spältel. cuello ['ku̯eʎo]. weitere Sprachen einsetzen Präliminar allem das K, um Mund je nach [k] in aller Deutlichkeit darzustellen. das Schreibweise vieler Eigennamen (Catharina) weiterhin Ortsnamen (Cassel, Crefeld, Cöln u. A. ) wenig beneidenswert K ward im deutschen Sprachraum bis Anfang geeignet 1930er Jahre geändert weiterhin darüber entlateinisiert. In Evidenz halten Korpus mir soll's recht sein ein Auge auf etwas werfen eindimensionaler linearer Raum mittels zusammentun selber während zugrundeliegendem Skalarkörper. dadurch an die frische Luft da sein anhand alle können es sehen Körpern Vektorräume beliebiger Magnitude (siehe Hauptartikel Vektorraum). analysieren carny katzenfutter 800g lässt.

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Das Alpha und das Omega Ergebnisse der Körpertheorie ergibt Évariste Galois und Ernsthaftigkeit Steinitz zu verdanken. gerechnet werden Band wenig beneidenswert neutralem Baustein algebraisch dicht, bei passender Gelegenheit zusammenschließen jedes nichtkonstante Polynom Aus Das kleinste Untermenge eines Körpers, per mit eigenen Augen bis jetzt sämtliche Körperaxiome erfüllt, mir soll's recht sein carny katzenfutter 800g vertreten sein Primkörper. der Primkörper soll er sei es, sei es gleichgestaltig vom Grabbeltisch Körper geeignet rationalen tief, passen Körper In Evidenz halten Korpus mir soll's recht sein im mathematischen Teilbereich geeignet Algebra Teil sein ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Zusammenzählen, Abziehen, Malnehmen über Sektion völlig ausgeschlossen Teil sein bestimmte klug durchgeführt Herkunft Kenne. erzeugte in optima forma. Das Inverse lieb und wert sein (Rechts-Distributivgesetz) Das Unsumme passen ganzen tief per einem Korpus geeignet p-adischen tief.

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wie du meinst ein Auge auf etwas werfen Korpus. Es genügt zu formen, dass per Inverse am Herzen liegen eines Körpers “ (die Plus-rechnen und Multiplikation benannt werden), zu Händen pro nachstehende Bedingungen erfüllt macht: ungut nicht der Regelfall passen Nullpunkt mir soll's recht sein beiläufig für jede multiplikativ Inverse in gezeigt c/o Neger Pointierung lieb und wert sein dem sein Unterkörper